Abstrakt:Tre typer av tidigare gränsvillkor och fyra typer av nuvarande gränsvillkor vid smörjning en analys av axellager introduceras, och fördelar och nackdelar diskuteras. De problem som behöver undersökas ytterligare är prospekterade.
Nyckelord:tapplager; smörjningsanalys; gränsvillkor
Glidlager har fördelarna med stark bärförmåga, smidig och pålitlig drift, lågt ljud och lång livslängd. De används i stor utsträckning inom området maskiner, och deras arbetsförhållanden har en betydande inverkan på ekonomin, tillförlitligheten och hållbarheten hos mekaniska enheter. Analys av smörjprestanda spelar en mycket viktig roll vid konstruktionen av glidlager. År 1883 genomförde Tower experiment på glidlager för tågaxlar och upptäckte för första gången fenomenet med vätsketryck i lageroljefilmen. Som svar på Towers upptäckt tillämpade Reynolds vätskemekanikteori för att härleda Reynolds ekvationer 1886, vilket förklarade mekanismen för vätskedynamisk tryckbildning och lade grunden för forskning om vätskesmörjningsteori. Enligt teorin om vätskesmörjning slutförs smörjningsanalysen av glidlager i allmänhet genom att lösa Reynolds ekvation. I den specifika smörjningsanalysen av glidlager är det nödvändigt att anta lämpliga gränsvillkor såsom tryck baserat på de faktiska problemen som analyseras. Forskning har visat att rationaliteten i de randvillkor som används vid beräkningen av oljefilmtrycket i glidlager är en viktig faktor som påverkar resultatets fel. Därför är nyckeln till smörjningsanalys av glidlager hur man bestämmer de randvillkor som är i linje med verkligheten. Möjligheten att bestämma rimliga gränsvillkor för att lösa Reynolds ekvation kommer direkt att påverka noggrannheten för att beräkna och förutsäga glidlagers smörjprestanda.
1. Tidiga gränsvillkor antagna
1.1 Sommerfelds randvillkor
Sommerfelds gränsvillkor visas i figur 1, och lösningsintervallet ställs in enligt följande: nedre gräns φ 1=0, övre gräns φ 2=2 π; Oljefilmtrycket p=0 när vinkelpositionskoordinaten är φ=φ 1, och oljefilmstrycket p=0 när φ=φ 2. Oljefilmstrycket i konvergenszonen för oljefilmen (gapet) är positivt tryck, och oljefilmstrycket i divergenszonen är negativt tryck, vilket bildar en antisymmetrisk tryckfördelning. Sommerfelds gränsvillkor förutsätter att hela lagrets oljefilmkammare är fylld med smörjolja och att oljefilmen är kontinuerlig, vilket avviker väsentligt från den faktiska situationen. För faktiska lager genereras undertryck i oljefilmens divergenszon, vilket oundvikligen leder till blandning av luft, så oljefilmen är inte kontinuerlig.
Figur 1 Sommerfelds randvillkor
Tillämpningen av Sommerfelds randvillkor i analysen av lagersmörjning är relativt bekväm, men på grund av det faktum att den faktiska oljefilmen inte kan motstå stort och långvarigt undertryck, är Sommerfelds randvillkor inte fysiskt tillfredsställda, så de kan i allmänhet bara vara används för kvalitativ analys av lagersmörjningsproblem.
1.2 Semi-Sommerfeld randvillkor
Somi-Sommerfeld-gränsvillkoret visas i figur 2, som antar att den allmänna oljefilmen endast kan motstå positivt tryck och inte kan motstå negativt tryck. Tryckfördelningen i oljefilmens (gap) konvergenszon är densamma som Sommerfelds gränsvillkor, men oljefilmstrycket i divergenszonen är noll. Gränsvillkoret i semi-Sommerfeld beräknar endast den bärighet som motsvarar det positiva trycket i oljefilmens konvergenszon, utan att ta hänsyn till påverkan av negativt tryck. Det inställda lösningsintervallet är: undre gräns φ 1=0, övre gräns φ 2=π; När oljefilmstrycket är p=0 när diametern är lika med 1, p=0 när diametern är lika med 2 och dp/d är lika med 0. Gränsvillkoret för semi-Sommerfeld förutsätter att oljefilmen är diskontinuerlig, och att oljefilmstrycket också är diskontinuerligt. Mekanismen och den fysiska processanalysen av bildandet av oljefilmen under det drivna trycket överensstämmer inte med den faktiska situationen för glidlager.
Figur 2 Semi Sommerfeld randvillkor
Att använda semi-Sommerfeld-gränsvillkor för lagersmörjningsanalys är relativt bekvämt, och den beräknade lagertrycksfördelningen ligger nära den faktiska situationen och tenderar att vara säker. Det kan generellt tillämpas på beräkningen av lagersmörjningsprestanda inom teknik. Problemen med semi-Sommerfeld-gränsförhållandena inkluderar: (1) negligering av inflytandet av instabil virvelhastighet på positionen av oljefilmsgränsen, vilket endast är ungefärligt sant när axeltappen roterar rent och generellt inte är tillämpbar på lager med kompressionseffekter; (2) Faktum är att det fortfarande finns tryck i oljefilmen efter att minimivärdet för oljefilmens tjocklek inträffar, så detta gränsvillkor uppfyller inte de kontinuerliga tryck- och flödesförhållandena, och analysen är inte tillräckligt noggrann.
1.3 Hahn randvillkor
Hahns gränsvillkor förutsätter att oljefilmsbrott inträffar i undertryckszonen, och trycket på den spruckna oljefilmen är noll, dvs p (φ 1)=p (φ 2)=0. Hahn-gränsförhållandena bestämmer inte direkt platsen för oljefilmsbrott och dess inverkan på oljefilmregionens start- och slutvinklar. Men baserat på förändringarna i de geometriska dimensionerna och rörelseparametrarna för lagret, såsom ε och πε/ρ t (där t är tid), effekterna av oljefilmsbrott på start- och slutvinklarna, såväl som fördelningen av oljefilmtrycket, kan bestämmas. Man tror att oljefilmtrycket efter brott är noll, och värdena på φ 1 och φ 2 varierar med de geometriska dimensionerna och rörelseparametrarna för lagret, såsom ε och πε/ρ t.
Hahns gränsvillkor är mer realistiska och rimliga för att lösa lagers smörjprestanda. Detta randvillkor ger dock ingen matematisk modell som är lämplig för praktisk användning, och tar inte heller hänsyn till inverkan av journalvirvelrörelse på randvillkoren. När den används för smörjanalys av dynamiska lager är den beräknade excentriciteten för lageraxelbanan i allmänhet större.
2. För närvarande använda randvillkor
2.1 Reynolds randvillkor
Reynolds gränsförhållanden anser att oljefilmen är diskontinuerlig, med startpunkten för oljefilmsbildningen vid lagrets maximala frigångsläge och oljefilmens slutpunkt inte bestäms av mänskliga faktorer, utan av de naturliga brottförhållandena hos oljefilmen. Reynolds gränsvillkor kan inte bara övervinna det negativa tryckproblemet för oljefilmen i divergenszonen, utan även tillfredsställa flödeskontinuitetsvillkoret. Emellertid uppfyller Reynolds gränsvillkor endast masskonserveringsvillkoret för flöde vid gränsen för oljefilmsbrott, och kan inte uppfylla masskonserveringsvillkoret för flöde vid den initiala gränsen för oljefilmbildning.
Reynolds gränsvillkor visas i figur 3, och utgångspunkten för behandlingen är att tillgodose flödeskontinuiteten för smörjolja i området där en oljefilm finns. På så sätt finns det i oljefilmsområdet endast skjuvflöde och inget tryckflöde vid de följande två sektionerna. En sektion är den sektion där det maximala oljefilmtrycket pmax inträffar, och den andra sektionen är i oljefilmens divergenszon, det vill säga inte vid positionen φ=π (minsta gap hmin). Om man antar att sektionens positionsvinkel är φ=π+ (Figur 3), eftersom oljefilmstrycket p vid denna sektion sjunker till noll, så är det
Figur 3 Reynolds randvillkor
Om h=h * 'vid positionsvinkeln φ=π+ sektionen är flödeshastigheten för den sektionen
I formeln: h är tjockleken på oljefilmen; H * 'är tjockleken på oljefilmen vid tvärsnittet med en positionsvinkel på φ=π+ ; U är axelns ythastighet, U=R1 ω; R1 är halsradien; ω är vinkelhastigheten för skafthalsen. Om h=h * vid det maximala oljefilmtrycket pmax sektionen, då är flödeshastigheten vid den sektionen
I formeln representerar φ * respektive h * positionsvinkeln och oljefilmtjockleken vid det maximala oljefilmtrycket pmax-sektionen. Enligt vätskekontinuitetstillståndet är flödeshastigheterna för dessa två ändytor lika, det vill säga 1/2 Uh *=1/2 Uh * ', sedan h *=h *'. Det kan ses att positionen för det maximala oljefilmtrycket pmax är symmetriskt med positionen för oljefilmtrycket p=0 på sektionen med en positionsvinkel på φ=π. Därför är lösningsintervallet som sätts av Reynolds villkor: när φ 1=0 och φ=φ 1, oljefilmtrycket p=0; När φ 2=π+ =2 π - φ * och φ=φ 2, oljefilmtrycket p=0, dp/d φ=0.
Jämfört med de tidigare nämnda gränsvillkoren är Reynolds gränsvillkor mer rimliga för applicering på oljefilmsbrottplatser och överensstämmer med tryck- och flödeskontinuitetsförhållanden. Tillämpningen av Reynolds gränsvillkor för analys av lagersmörjningsprestanda ligger nära de uppmätta resultaten. Problemen med Reynolds gränsvillkor inkluderar: (1) platsen för termineringspunkten för oljefilmen måste bestämmas baserat på beräkningar, vilket är obekvämt att använda; (2) Det är inte möjligt att korrekt förklara situationen där oljefilmen bildas igen efter brott och gäller endast situationer där rörelsehastigheten för oljefilmens brottgräns är mindre än hälften av halslinjens hastighet; (3) Om man antar att det inte finns något flöde på den plats där håligheten uppträder, även på den fasta ytan, finns det ingen smörjolja, vilket inte är helt realistiskt; (4) När påverkan av temperaturen införs, eller när lageroljetillförseln är otillräcklig, eller när det finns undertryck i oljefilmen, kommer detta gränsvillkor inte att vara lämpligt.
2.2 Dubbla Reynolds randvillkor
De dubbla Reynolds-gränsvillkoren är inställda för att uppfylla villkoret att både tryck och derivata är noll vid start- och slutpositionerna för oljefilmstryckbildning, dvs.
0
Fördelarna och nackdelarna med att använda dubbla Reynolds randvillkor för lagerprestandaanalys är i princip desamma som Reynolds randvillkor. Jämfört med Reynolds gränsvillkor beaktar dock dubbla Reynolds gränsvillkor påverkan av oljefilmsbrott på både uppströms och nedströms gränser, vilket gör dem mer lämpade för lagersmörjningsanalys under icke-steady state-förhållanden.
2.3 Bloombergs randvillkor
Flobergs randvillkor bestäms utifrån ett kontinuerligt smörjoljeflöde. Man tror att oljefilmen uppfyller Reynolds gränsvillkor före brott, och området mellan början och slutet av brottet uppfyller villkoren för icke-negativt oljefilmtryck och flödeskontinuitet, det vill säga oljefilmtrycket är lika med eller mindre än {{0}} och oljefilmstrycket är lika med eller större än 0. Samtidigt uppfyller oljefilmen villkoren 0 och 0 i början och slutet av brottet.
Flobergs gränsvillkor är inte tillämpligt på de faktiska arbetsförhållandena för höghastighetslager med stora störningar, och är endast lämpligt för att beräkna smörjprestanda för lager med låg hastighet, liten störning och lågt Reynolds-tal oljefilm.
2.4 Bevarande av massgränsförhållanden
Bevarandet av massgränsvillkor föreslogs av Jakobsson, Floberg och Olsson, även känd som JFO-gränsteori. Detta gränsvillkor förutsätter att oljefilmen är i masskonservering vid gränsläget för brott och reformering, och sätter smörjområdet i en komplett oljefilmszon och en tomzon. Reynolds gränsvillkor används fortfarande i hela oljefilmsområdet, där vätskan flyter i en remsliknande form i kavitetsområdet utan att lossna från lager- och rotorytorna, och trycket i kavitetsområdet förblir oförändrat. Bevarandet av massgränstillstånd övervinner bristerna i Reynolds gränsvillkor, vilket ger inte bara förutsättningarna för oljefilmsbrott utan också förutsättningarna för oljefilmreformering. Oljefilmsbrottsvillkoret för bevarande av massgränsvillkor är p/n=0, där n är normalt.
Oljefilmsreformeringsvillkoret för att bevara massagränsvillkoret är som följer: μ är smörjmedlets dynamiska viskositet; V är oljefilmens hastighet; θ är volymförhållandet för oljefilmen, θ=ρ/ρ c; ρ är densiteten hos smörjoljan; ρ c är smörjoljedensiteten under kavitetstrycket pc.
Bevarandet av massgränstillståndet är det mest realistiska gränsvillkoret för lagersmörjningsanalys, vilket inte bara ger villkor för oljefilmsbrott utan också för oljefilmreformering. Användningen av gränsvillkor för massbevarande kan mer exakt förutsäga lagerkapaciteten, smörjoljeflödet, flödeshastigheten och effektförbrukningen för lagren, och de beräknade numeriska resultaten överensstämmer väl med de uppmätta resultaten.
3. Slutsats
De gränsvillkor som för närvarande används i smörjningsanalysen av glidlager är främst Reynolds gränsvillkor och gränsvillkor för massbevarande. Jämfört med dessa två gränsvillkor närmar sig Reynolds gränsvillkor gradvis och bestämmer oljefilmens brottgräns genom att använda den negativa trycknollningsmetoden, vilket är mer bekvämt för att lösa i smörjningsanalys. Dess största problem är dock att den inte korrekt kan förklara situationen där oljefilmen bildas efter brott, så den är inte lämplig för övergripande beräkningsnoggrannhet som kräver högpresterande analys av lager. Bevarandet av massans gränsvillkor är ett gränsvillkor för smörjningsanalys som i princip kan återspegla oljefilmens tillstånd i alla faktiska lageroperationer. Även om dess tillämpning i specifika lösningar är mer komplex än Reynolds gränsvillkor, har dess mycket höga totala beräkningsnoggrannhet lett till dess ökande tillämpning inom smörjningsanalys av glidlager. Gränsvillkoren för masskonservering behöver också kontinuerligt förbättras, såsom att bestämma formen på oljefilmen i kavitetsregionen, om oljefilmen är remsformad, bubbelformad eller ormbunksformad; Oljefilmtrycket i kavitetsområdet bestäms för närvarande generellt utifrån experimentella beräkningar, och hur man bestämmer det genom teoretisk analys och beräkningsmetoder återstår att lösa.
2024 juli4:a Vecka MarginellProduktrekommendation:
MG-CR filamentlindade plast självsmörjande lager:
Höghållfast glasfiber med epoxiharts bakad med PTFE och specialfiber som lagerfoder, bakmaterialet ger hög belastningskapacitet och lagerfoder ger låg friktion under torrt tillstånd. Därför täckte denna speciella struktur en enastående anti-nötningsfunktion och anti-slagprestanda, lämplig för hög belastning med hög korrosionsbeständighet applikationer som lyftmaskiner, logistikmaskiner, jordbruksmaskiner och hamnmaskiner etc.
https://www.marginalbearings.com/filament-wound-plastic-self-lubricating-bearings/mg-cr-filament-wound-plastic-self-lubricating.html
